第七十章： 难住数学教授的题目（第2 / 3页）

但当黑板上的数学符号映入眼帘中时，除了徐川外，其他的同学人都懵了。

周教授他这，是在写什么？怎么一个字都看不懂了？

“唔，这个方法好像行不通的样子？”

.....

随着思索的不断进行，周海的眉头也逐渐紧皱了起来。

从一开始以为没什么大不了可以信手拈来解决问题的状态，到现在陷入沉思找不到出路。

他的注意力已经全都聚焦在手中的灰色笔记本上了，甚至没有管徐川，他直接拿着手中的笔记本就回到了讲台上，从讲台上拾起一支白色的粉笔，开始在黑板上演算起来。

......

“Weyl'sLaw:Laplace算子的特征值分布与计算。”

“定理一：假设Ω⊂Rⁿ是有界开区域(不对边界的正则性做要求)，那么存在单调上升的无界序列{λκ}满足：0<λ₁≤λ₂≤...，limκ→∞λκ=+∞。”

“定理二：若Ω是立方体区域，也即形如[a₁，b₁]*[a₂，b₂]......”

“定理三：.....”

N(λ)=Cn|Ω|λˆn/2+o（λˆn/2）.

定义：H¹₀（Ω）={u∈ζ²（Ω）|uQi∈H¹₀(Qi)，∀i∈I}，H¹(Ω)+{u∈ζ².......}

自然有包含关系:：H¹₀（Ω）......

周海的举动，自然引起了正在参加测试解答题目同学的注意。

大伙纷纷抬起头看向黑板，想看看教授正在些什么东西。

“若N（λκ）是有界开区域Ω上的特征值计数函数，那么，是否能在R3中构造了一对等谱非等距同构分形鼓，并在此基础上，证明其波数目函数有精确的第二项。”

笔记本上的字迹入目，周海的目光就全聚集到了这上面。

“等谱非等距同构和分形鼓数学方面的问题吗？”

“在R3的基础上构建一個等谱非等距同构分形鼓来证明波数目函数的第二项，有意思。”

“能利用区域单调性和极小性原理给出特征值的一个刻画吗？”