第一百零七章 证明Weyl－Berry猜想的最后一步

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“岩泽理论主猜想： ch(a)= ch(e\/c)，a是数域的理想类群，是一个纯粹的代数对象.而分圆单位本质上是一个解析对象。”

“事实上，令ζ(p， s)=ζ(s)·(1? p?s)=∑p|n*1\/n^s，此函数称为 p进ζ函数，它是 zp上是连续函数，并且其在负整数处的值可以用 zp[t]的一个首一多项式的插值来表示......”

“.......”

一遍整理着脑海中的收获，徐川一遍思索着这些收获能否应用到某些方面去。

这属于他独有的习惯。

数学需要灵感没错，但灵感却是建立在知识储备的基础上的。

有句话叫做‘机会只留给有准备的人’，如果你没有准备的话，灵感来了你都抓不住。

“取一个合适的加罗德域作为有限交换群，将代数对象等同于p-进......”

手中的黑色签字笔在洁白的笔记本上记录下一串字符的时候，徐川忽的脑海中闪过一道闪电。

“等等.......加罗华域的元素是可以通过该域上的本原多项式生成的，通过本原多项式得到的域，其加法单位元都是0，乘法单位元是1，本原多项式是一个素多项式。”

“虽然它是一个有限域，但是狄利克雷域却是可以扩充到无限的，是否能通过数域扩张来构建一个域值，而后将其转向高纬，进而通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定？”

“weyl-berry猜想的最终需求是证明是任何分形维数和分形测度的谱不变量，如果能给出边界点，那么Ω的分形维数和分形测度的谱应该就能确定下来了。”

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“这个想法的确是我一开始的灵感，但当初没有足够基础知识让我对其验算，现在看上去这个灵感还有一点缺陷，不过不要紧，我可以先尝试一下。”

盯着稿纸上记录的信息，徐川陷入了沉思中。

在去年感冒的时候，他曾经获得过有关证明weyl-berry猜想的灵感，但当时苦于没有足够的基础数学，他无法对其进行验算。

而今天，在听取了舒尔茨教授在报告会上讲解的‘p·s进域-几何理论’以及和陶哲轩教授的讨论后，这个契机似乎到了。